【题目】小明和小亮两人从甲地出发,沿相同的线路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,两人一起以小明原来的速度跑向乙地,如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与小明出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题:
(1)在跑步的全过程中,小明共跑了 米,小明的速度为 米/秒.
(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间;
(3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇?
【答案】(1)900,1.5;(2)小亮跑步的速度是2.5米/秒,小亮在途中等候小明的时间是100秒;(3)小亮出发150秒时第一次与小明相遇.
【解析】
(1)观察图象可知小明共跑了900米,用了600秒,根据路程÷时间=速度,即可求出小明的速度;
(2)根据图象先求出小亮超过小明150米时,小明所用的时间,然后据此求出小亮的速度,小明赶上小亮时所用的时间-小亮在等候小明前所用的时间=小亮在途中等候小明的时间,据此计算即可;
(3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇,根据(1)、(2)计算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.
解:(1)由图象可得,
在跑步的全过程中,小明共跑了900米,小明的速度为:900÷600=1.5米/秒,
故答案为:900,1.5;
(2)当x=500时,y=1.5×500=750,
当小亮超过小明150米时,小明跑的路程为:750﹣150=600(米),此时小明用的时间为:600÷1.5=400(秒),
故小亮的速度为:750÷(400﹣100)=2.5米/秒,
小亮在途中等候小明的时间是:500﹣400=100(秒),
即小亮跑步的速度是2.5米/秒,小亮在途中等候小明的时间是100秒;
(3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇,
2.5t=1.5(t+100),
解得,t=150,
答:小亮出发150秒时第一次与小明相遇.
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【题目】如图,放置的,
,
,…都是边长为2的等边三角形,边
在
轴上,点
,
,
,…都在直线
上,则
的坐标是( )
A. (2017,2017) B. (2017
,2017)
C. (2017,2018) D. (2017,2019)
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【题目】广安某大型蔬菜超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:
蔬菜品种 | 西红柿 | 青椒 | 西兰花 | 豆角 |
批发价(元/ | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售价(元/ | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
请解答下列问题:
(1)第一天,该蔬菜超市批发青椒和豆角两种蔬菜共,用去了
元钱,问该蔬菜超市批发青椒和豆角两种蔬菜各多少千克?
(2)在(1)的条件,这两种蔬菜当天全部售完一共能盈利多少?
(3)第二天,蔬菜超市用元钱批发青椒和西兰花,要想当天全部售完后所盈利不少于
元,则该经营户最多能批发青椒多少?(结果取整数)
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【题目】小明同学骑自行车去郊外春游,骑行1小时后,自行车出现故障,维修好后继续骑行,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了多长时间?此时离家多远?
(2)求小明出发2.5小时后离家多远;
(3)求小明出发多长时间离家12千米.
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【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图所示,在中,
于
,
平分
,
,
,求
和
的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:∵,
平分
(______)
∴______
______
______.(角平分线的定义)
∵(已知)
∴______
______
______.(______)
∵(______)
∴(等式的性质)
______(等量代换)
______.
∵于
(已知)
∴(______)
在直角三角形中,
∵(______)
∴(等式的性质)
______(等量代换)
______.
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【题目】如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)与
有交点,则k的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为( )
A. 60 B. 30 C. 24 D. 12
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