Question

【题目】小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：

（1）在跑步的全过程中，小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；

（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？

Answer 1

【答案】（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）小亮出发150秒时第一次与小明相遇．

【解析】

（1）观察图象可知小明共跑了900米，用了600秒，根据路程÷时间=速度，即可求出小明的速度；

（2）根据图象先求出小亮超过小明150米时，小明所用的时间，然后据此求出小亮的速度，小明赶上小亮时所用的时间－小亮在等候小明前所用的时间=小亮在途中等候小明的时间，据此计算即可；

（3）设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，根据（1）、（2）计算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.

解：（1）由图象可得，

在跑步的全过程中，小明共跑了900米，小明的速度为：900÷600＝1.5米/秒，

故答案为：900，1.5；

（2）当x＝500时，y＝1.5×500＝750，

当小亮超过小明150米时，小明跑的路程为：750﹣150＝600（米），此时小明用的时间为：600÷1.5＝400（秒），

故小亮的速度为：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，

小亮在途中等候小明的时间是：500﹣400＝100（秒），

即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；

（3）设小亮出发t秒时第一次与小明相遇，

2.5t＝1.5（t+100），

解得，t＝150，

答：小亮出发150秒时第一次与小明相遇．