【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=( )
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a
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【题目】如图,在△ABC中,点P是BC上一点,PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为点R、S,PR=PS,点Q是AC上一点,且AQ=PQ,
(1)求证:QP∥AR;
(2)AR、AS相等吗?说明理由.
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【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元.
(1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少?
(2)若该商店A种纪念品每件售价45元,B种纪念品每件售价60元,这两种纪念品共购进200件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元,求A种纪念品最多购进多少件.
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【题目】如图所示,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数y=﹣ 的图象在第二象限内交于点B,过点B作BD⊥x轴于点D,OD=2.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是线段BD上一点,且△PBC的面积等于3,求点P的坐标.
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【题目】一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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【题目】某书店响应国家“中华优秀传统文化经典进书店”的号召,用2100元购进某经典读本若干套,很快售完,该店又用4500元购进第二批该经典读本若干套,进货量是第一批的2倍,但每套的进价比第一批提高了10元.求:
(1)该店这两批经典读本各购进多少套?
(2)若第一批该经典读本的售价是170元套,该店经理想让这两批经典读本售完后的总利润不低于1950元,则第二批该经典读本每套至少要售多少元?
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【题目】如图,已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B,一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发,行驶80海里到达C处,此时观测小岛B在北偏东60°方向.
(1)求此时货轮到小岛B的距离.
(2)在小岛周围36海里范围内是暗礁区,此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险?请作出判断并说明理由.
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【题目】如图1,对称轴为直线x= 的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,若M是线段BC上一动点,在x轴是否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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