[题目]如图所示.直线AB与x轴交于点A.与y轴交于点C(0.2).且与反比例函数y=﹣ 的图象在第二象限内交于点B.过点B作BD⊥x轴于点D.OD=2． (1)求直线AB的解析式,(2)若点P是线段BD上一点.且△PBC的面积等于3.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=﹣ 的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．

【答案】
（1）解：OD=2，B点的横坐标是﹣2，

当x=﹣2时，y=﹣ =4，

∴B点坐标是（﹣2，4），

设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），

，

解得，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+2

（2）解：∵OD=2， =3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P点坐标是（﹣2，1）

【解析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）三角形的面积公式，BP的长，可得P点坐标．

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