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    【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

    【答案】（1）证明见解析；（2）37°

    【解析】（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；

    （2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.

    解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

    ∴AC=DF

    在△ABC和△DEF中，

    ∴△ABC≌△DEF（SSS）

    （2）由（1）可知，∠F=∠ACB

    ∵∠A=55°，∠B=88°

    ∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

    ∴∠F=∠ACB=37°

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    （1）作图： ①过B作AC的平行线BH；
    ②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G．
    （2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．

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    【题目】如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，BE与DC相交于G点，且OE=OD，

    （1）求证：AP=DG

    （2）若设AP=x，则GE=______，GC=_______（用含有x的代数式表示）；并求AP的长度

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    【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．

    （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？

    （2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

    （甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

    （乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．

    对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ 　　 ）

    A. 两人皆正确

    B. 两人皆错误

    C. 甲正确，乙错误

    D. 甲错误，乙正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=﹣ 的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

    （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

    （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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    【题目】某书店响应国家“中华优秀传统文化经典进书店”的号召，用2100元购进某经典读本若干套，很快售完，该店又用4500元购进第二批该经典读本若干套，进货量是第一批的2倍，但每套的进价比第一批提高了10元．求：

    （1）该店这两批经典读本各购进多少套？

    （2）若第一批该经典读本的售价是170元套，该店经理想让这两批经典读本售完后的总利润不低于1950元，则第二批该经典读本每套至少要售多少元？

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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