(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年四川省八年级上期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°.将△ACD沿CD翻折,点A恰好落在BC边上的A′处,则∠A′DB= .
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科目:初中数学 来源:2017届辽宁营口大石桥水源中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0(a≠0)的解是x=1,则2016﹣a﹣b的值是( )
A.2020 B.2008 C.2014 D.2022
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年天津南开区八年级上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称
;
(2)写出△ABC关于x轴对称
的各顶点坐标:
;
;
.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年天津南开区八年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的,若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,BE与DC交于点F,则∠EFC的度数为( ).
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A.20° B.30° C.40° D.45°
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