Question

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，在图中有________对全等三角形．

Answer 1

3
分析：首先根据AB∥DE可得∠A=∠D，再有条件AB=DE，AF=DC，可证出△ABF≌△DEC，然后再证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠EFC，EF=CB，进而可证明△EFC≌△BCF．
解答：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DEC中，
，
∴△ABF≌△DEC，
∵AF=CD，
∴AC=DF，
又∵有∠A=∠D，AB=ED，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠EFC，EF=CB，
又∵FC=FC，
∴△EFC≌△BCF，
∴有3对全等的三角形．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定及性质，关键是熟记判定三角形全等的方法：SSS，AAS，SAS，ASA．