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【题目】一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3),则这条抛物线对应的函数有(  )

A. 最大值3 B. 最小值3 C. 最大值2 D. 最小值-2

【答案】A

【解析】

根据二次函数的最值与其图象的顶点坐标和开口方向间的关系进行分析解答即可.

∵抛物线的开口向下,

该抛物线所对应的函数有最大值

抛物线的顶点坐标为(2,3),

这条抛物线所对应的函数的最大值为3.

故选A.

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【特例探究】

(1)如图1,当tan∠PAB=1,c=4时,a=  ,b=  

如图2,当∠PAB=30°,c=2时,a=  ,b=  

【归纳证明】

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论.

【拓展证明】

(3)如图4,ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF与BE相交点G,AD=3,AB=3,求AF的长.

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(1)甲、乙两城市相距   km;线段OA的函数关系式是      

(2)画出第二列动车组列车离开甲城的路程 (km)与时间 (h)的函数图象,并直接写出出其函数关系式.

(3)求线段BC的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

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