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    如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为__________．


    4．

    【考点】勾股定理．

    【分析】根据勾股定理得出a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，由此可得出最大的正方形ABCD的面积，进而可得出其边长．

    【解答】解：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

    ∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，

    ∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，

    ∴S正方形ABCD=16，

    ∴正方形ABCD的边长为4．

    故答案为：4．

    【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．


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