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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长(     )

    A．14     B．6       C．9       D．12


    A【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

    【分析】根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出三角形BEC的周长=AC+BC，代入求出即可．

    【解答】解：∵D是AB的中点，DE⊥AB，

    ∴AE=BE，

    ∵AB=AC=10，BC=4，

    ∴△BEC的周长是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14，

    故选A．

    【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．


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