如图.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

分析连接AF，根据三角形的内角和定理和四边形的内角和定理即可求解．

解答解：连接AF．
∵在△AOF和△COD中，∠AOF=∠COD，
∴∠C+∠D=∠OAF+∠AFD，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
=∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
=360°．

点评本题考查了三角形的内角和以及四边形的内角和定理，正确证明∠C+∠D=∠OAF+∠AFD是关键．

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