Question

【题目】已知为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)当时，求方程的解；

(2)该方程的解能否为3，请说明理由；

(3)当x为正整数时，请求出的m值.

Answer 1

【答案】（1）； （2）见解析； （3）m=2.

【解析】

（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，解关于m的方程即可；

（2）把=3代入(2m+1)x=3mx-1，求出m的值，结合为整数判断即可；

（3）用含m的代数式表示出x，然后根据x为正整数且为整数求解即可.

解：（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，得

，

5x-6x=-1，

-x=-1，

；

（2）当=3时，，

解得:,

∵为整数，

∴方程的解不可能为3；

（3）∵（2n+1）x =3nx－1，

∴，

∴x=,

∵x为正整数,

∴-1为正数且为1的约数，

∵m为整数，

∴m-1=1,

∴m=2.