【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).
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【题目】已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,
(1)在数轴上表示﹣a;
(2)比较大小(填“<”或“>”或“=”):a+b 0,﹣3c 0,c﹣a 0;
(3)化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为 .
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【题目】甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成.
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?
(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?
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【题目】阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动,在这次活动中,八年级班40名学生读书册数的情况如表
读书册数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数人 | 6 | 4 | 10 | 12 | 8 |
根据表中的数据,求:
(1)该班学生读书册数的平均数;
(2)该班学生读书册数的中位数.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 = ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,则∠E的度数为( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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