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    如图在△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，AD、BF相交于G．若AD=10，则AG=________．


    分析：根据D、E分别是边BC、AC的中点，AD、BF相交于G，即可得出G为三角形的重心，利用重心的性质得出AG的长．
    解答：∵D、E分别是边BC、AB的中点，AD、BF相交于G，
    ∴G为△ABC的重心，
    ∴AG=2DG，
    ∵AD=10，
    ∴AG=，
    故答案为：．
    点评：此题主要考查了三角形重心的性质与判定，根据已知得出G为△ABC的重心是解决问题的关键．
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    精英家教网如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为
     
    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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