Question

6．若方程kx²-6x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥-9且k≠0．

Answer 1

分析 由方程kx²-6x-1=0有两个实数根，可得△≥0且k≠0，继而求得答案．

解答 解：∵方程kx²-6x-1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×k×（-1）=36+4k≥0，
解得：k≥-9，
∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∴k的取值范围是：k≥-9且k≠0．
故答案为：k≥-9且k≠0．

点评 此题考查了一元二次方程的根的判别式．注意一元二次方程的二次项系数不为0．