Question

【题目】已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．

阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（ ）
∴∠4=∠D（ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（ ）
∴ （ ）
∴∠B=∠C（ ）

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（对顶角相等），

∴∠2=∠3（等量代换），

∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行），

∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等），

又∵∠A=∠D（已知），

∴∠4=∠A（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．

【解析】根据平行线的性质和判断方法，两直线平行，同位角、内错角相等；同位角、内错角相等，两直线平行.
【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．