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    【题目】如图，直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A，C两点，直线l2： y2＝－x－2与坐标轴交于B，D两点，两直线交于P点．

    (1)求P点的坐标；

    (2)求△APB的面积．

    【答案】(1)点P的坐标为(-1，-1)；(2)S△APB=.

    【解析】

    (1)联立两个解析式得到关于x、y的方程组，解方程组即可求得答案；

    (2)先求出A，B的坐标，再根据三角形面积公式即可求解.

    (1)解方程组得，

    ，

    所以直线l1：y1＝2x＋1与直线l2： y2＝－x－2的交点P的坐标为(-1，-1)；

    (2)当x=0时，y1＝2x＋1=1，

    所以A点坐标为(0，1)，

    当x=0时，y2＝－x－2=-2，

    所以B点坐标为(0，-2)，

    所以AB=1-(-2)=3，

    所以S△APB==.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；

    （3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线 y=2x+4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B．

    （1）求 A，B 两点的坐标；

    （2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA，求直线 BP 的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点P在线段AB或线段AD上，点Q中线段BC上，沿直线PQ将矩形折叠，点B的对应点是点E．

    （1）如图1，点P、点E在线段AD上，点Q在线段BC上，连接BP、EQ．

    ①求证：四边形PBQE是菱形．

    ②四边形PBQE是菱形时，AP的取值范围是　　．

    （2）如图2，点P在线段AB上，点Q在线段AD上，点E在线段AD上，若AE=，求折痕PQ的长．

    （3）点P在线段AB，AP=2，点Q在线段BC上，连AE、CE．请直接写出四边形AECD的面积的最小值是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

    （1）当为几秒时，平分；

    （2）问为何值时，为等腰三角形？

    （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动. 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

    (1)m，n的值；

    (2)△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线L1：y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx﹣5．

    （1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．

    （2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；

    （3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．

    （4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2

    ①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；

    ②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：

    ①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=﹣x（x+4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有_____

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