Question

【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
甲	10	8	9	8	10	9	10	8
乙	10	7	10	10	9	8	8	10

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　9　环，乙的平均成绩是　9　环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲的平均成绩为： ×（10+8+9+8+10+9+10+8）=9，

乙的平均成绩为： ×（10+7+10+10+9+8+8+10）=9，

故答案为：9；9；

（2）解：甲的方差为： [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.75，

乙的方差为： [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]=1.25

（3）解：∵0.75＜1.25，

∴甲的方差小，

∴甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适

【解析】（1）根据平均数的计算公式计算即可；（2）利用方差公式计算；（3）根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大解答即可．本题考查的是方差的概念和性质，一般地设n个数据，x1 ， x2 ， …xn的平均数为 ，方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．