【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 9 环,乙的平均成绩是 9 环;
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由.
【答案】
(1)解:甲的平均成绩为: ×(10+8+9+8+10+9+10+8)=9,
乙的平均成绩为: ×(10+7+10+10+9+8+8+10)=9,
故答案为:9;9;
(2)解:甲的方差为: [(10﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(8﹣9)2]=0.75,
乙的方差为: [(10﹣9)2+(7﹣9)2+(10﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2]=1.25
(3)解:∵0.75<1.25,
∴甲的方差小,
∴甲比较稳定,故选甲参加全国比赛更合适
【解析】(1)根据平均数的计算公式计算即可;(2)利用方差公式计算;(3)根据方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大解答即可.本题考查的是方差的概念和性质,一般地设n个数据,x1 , x2 , …xn的平均数为 ,方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=8 ,AD=10,点E是CD中点,将这张纸片依次折叠两次;第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,折痕为HG,连接HE,则tan∠EHG= .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为_____.
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【题目】如图,E为ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF的面积为4,则ABCD的面积为( )
A.30
B.27
C.14
D.32
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)求证:△ABC≌△EAF;
(2)试判断四边形EFDA的形状,并证明你的结论.
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【题目】A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克,A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等.设B型机器人每小时搬运化工原料x千克,根据题意可列方程为( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2),请结合统计图回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名市民;
(2)扇形统计图中,C组的百分率是 ;并补全条形统计图;
(3)计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少?
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