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【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

10

8

9

8

10

9

10

8

10

7

10

10

9

8

8

10


(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 9 环,乙的平均成绩是 9 环;
(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,并说明理由.

【答案】
(1)解:甲的平均成绩为: ×(10+8+9+8+10+9+10+8)=9,

乙的平均成绩为: ×(10+7+10+10+9+8+8+10)=9,

故答案为:9;9;


(2)解:甲的方差为: [(10﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(8﹣9)2]=0.75,

乙的方差为: [(10﹣9)2+(7﹣9)2+(10﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2]=1.25


(3)解:∵0.75<1.25,

∴甲的方差小,

∴甲比较稳定,故选甲参加全国比赛更合适


【解析】(1)根据平均数的计算公式计算即可;(2)利用方差公式计算;(3)根据方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大解答即可.本题考查的是方差的概念和性质,一般地设n个数据,x1 , x2 , …xn的平均数为 ,方差S2= [(x12+(x22+…+(xn2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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B. =
C. =
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