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    已知：如图，AC⊥OD，AE⊥OF，BD⊥OD，BF⊥OF，AC=AE，求证：BD=BF．

    证明：∵AC⊥OD，AE⊥OF，AC=AE，
    ∴OA平分∠DOF，
    ∵BD⊥OD，BF⊥OF，
    ∴BD=BF．
    分析：根据角平分线的性质的逆定理可得OA平分∠DOF，再由角平分线的性质可得BD=BF．
    点评：此题主要考查角平分线的性质和性质的逆定理，要灵活应用性质定理．
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    29、已知：如图，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求证：AF=BE．

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    16、已知：如图，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，则根据
    SAS
    （填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

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    已知：如图，AC是⊙O的直径，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切线，E精英家教网是切点，
    求证：（1）OD∥AB；
    （2）2DE2=BE•OD；
    （3）设BE=2，∠ODE=a，则cos2a=
    1OD
    ．

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    12、已知：如图，AC、BD交于O点，OA=OC，OB=OD、则不正确的结果是（　　）

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    已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，在AB上有一点M，且CM=CD．
    （1）请你用尺规作出点M的位置，
    （2）若AF=12，DF=4，求AM的长，
    （3）试说明∠CDA与∠CMA的关系．

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