将一条长为360cm的铁丝剪成两段.用来做两个大小不同的正方形.要求它们的面积相差1800cm2.这条铁丝应剪成多长的两段才不浪费? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．将一条长为360cm的铁丝剪成两段，用来做两个大小不同的正方形，要求它们的面积相差1800cm²，这条铁丝应剪成多长的两段才不浪费？

分析设其中一个正方形的边长为xcm，根据将一条长为360cm的铁丝剪成两段，用来做两个大小不同的正方形，要求它们的面积相差1800cm²，可列方程求解即可．

解答解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为$\frac{360-4x}{4}$=（90-x）cm．
依题意列方程得：x²-（90-x）²=1800，
解方程得x=55，
则4x=220，360-220=140．
答：这条铁丝应剪成220cm，140cm的两段才不浪费．

点评本题考查一元二次方程的应用，设出一个正方形的边长，表示出另一个，以面积做为等量关系列方程求解．

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