分析 （1）根据OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，可得∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOB，据此可得∠AOC的度数；
（2）根据∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，可得∠COD=$\frac{1}{3}$∠AOB=30°；
（3）分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＞∠AOC'时，∠AOC'=10°；当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＜∠AOC'时，∠AOC'=20°，分别求得n的值．
解答 解：（1）如图1，∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，
∴∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOB，
又∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=20°；
（2）①如图2，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，
∴∠COD=$\frac{1}{3}$∠AOB=30°；
②分两种情况：
当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＞∠AOC'时，
∠AOC'=10°，
∴∠DOC'=30°-10°=20°，
∴∠DOD'=20°+30°=50°；
当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD'＜∠AOC'时，
∠AOC'=20°，
∴∠DOC'=30°-20°=10°，
∴∠DOD'=10°+30°=40°；
综上所述，n=40°或50°．
点评 本题属于新定义类型的问题，主要考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 4：2：2：5 | B． | 3：1：2：5 | C． | 4：1：1：5 | D． | 3：1：2：4 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| A工地 | B工地 | C工地 | |
| 甲仓库 | 24 | 18 | 15 |
| 乙仓库 | 25 | 18 | 15 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{-a+b}{-a-b}=\frac{a+b}{a-b}$ | |
| B． | $\frac{0.4a-0.09b}{0.8c+0.06d}=\frac{4a-9b}{8c+6d}$ | |
| C． | $\frac{{{b^2}-{a^2}}}{a+b}=a-b$ | |
| D． | $\frac{{1-\frac{1}{3}a}}{{a+\frac{1}{5}}}=\frac{15-5a}{15a+3}$ |
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某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过19kg．