Question

19．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）

• A． 1.5
• B． 2.5
• C． 2.25
• D． 3

Answer 1

分析 由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF²=EC²+FC²，即可得方程，解方程即可求得答案．

解答 解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
∵在Rt△EFC中，EF²=EC²+FC²，即（x+1）²=2²+（3-x）²，解得：x=1.5，
∴DF=1.5，EF=1+1.5=2.5．
故选B．

点评 此题考查了正方形的性质、翻折变换以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．