Question

10．在-1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=-（x+m）²-n的顶点在x轴上的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 画树状图展示所有20种等可能的结果数，利用二次函数的性质找出二次函数y=-（x+m）²-n的顶点在x轴上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中二次函数y=-（x+m）²-n的顶点在x轴上的结果数为4，
所以二次函数y=-（x+m）2-n的顶点在x轴上的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故选A．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．