Question

2．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如：$|\begin{array}{l}{（-2）}&{1}\\{3}&{6}\end{array}|$=（-2）×6-1×3=-15，根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简：$|\begin{array}{l}{（2x-3y）}&{-x}\\{5y}&{（3x-2y）}\end{array}|$；
（2）若x、y同时满足$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{x}&{y}\end{array}|$=-4，$|\begin{array}{l}{x}&{-1}\\{y}&{2}\end{array}|$=12，求x²-2y的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义化简即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，联立求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：（2x-3y）（3x-2y）+5xy=6x²-13xy+6y²+5xy=6x²-8xy+6y²；
（2）根据题意得：3y-2x=-4，2x+y=12，
解得：x=5，y=2，
则原式=25-4=21．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．