Question

在△ABC中，∠A=35°，∠B=69°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：先由CD⊥AB得到∠BDC=90°，则利用互余计算出∠BCD=90°-∠B=21°，接着根据三角形内角和定理计算出∠ACB=76°，于是利用角平分线的定义得到∠BCE=

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∠ACB=38°，
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=17°，然后再利用互余计算∠CDP的度数．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-69°=21°，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-35°-69°=76°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=

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∠ACB=38°，
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=38°-21°=17°
∵DP⊥CE，
∴∠DPC=90°，
∴∠CDP=90°-∠DCP=90°-17°=73°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了垂直的定义．