Question

18．求x的值：
（1）（x-1）³=-27              
（2）（2x+1）²=$\sqrt{16}$；        
（3）$\sqrt{（x-1）^{2}}$=100．

Answer 1

分析 （1）依据平方根的定义可得到x-1=3，故此可求得x的值；
（2）依据平方根和算术平方根的定义可得到2x+1=±2，故此可求得x的值；
（3）先依据平方根的定义得到|x-1|=100，从而可求得x的值．

解答 解：（1）由题意得x-1=3，解得：x=4；
（2）由题意得：2x+1=±2，解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{3}{2}$．
（3）由题意得：x-1=±100，解得：x=101，x=-99．

点评 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．