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【题目】下列命题中真命题的个数有( ) ①小朋友荡秋千可以看做是平移运动;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④不是对顶角的角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】A
【解析】解:①小朋友荡秋千可以看做是平移运动是真命题;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等是假命题;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题;④不是对顶角的角不相等是假命题. 故选:A.
【考点精析】掌握命题与定理是解答本题的根本,需要知道我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理.

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A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【初步体验】

(1)如图1,在ABC中,点D、F在AB上,E、G在AC上,DEFCBC.若AD=2,AE=1,DF=6,则EG= =

(2)如图2,在ABC 中,点D、F在AB上,E、G在AC上,且DEBCFG.以AD、DF、FB为边构造ADM(即AM=BF,MD=DF);以AE、EG、GC为边构造AEN(即AN=GC,NE=EG).

求证:M=N.

【深入探究】

上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题:

(3)如图3,已知ABC和线段a,请用直尺与圆规作A′B′C′.

满足:①A′B′C′∽△ABC;②A′B′C′的周长等于线段a的长度.(保留作图痕迹,并写出作图步骤)

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