如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？
（1）6s；（2）
s；（3）7s.
【解析】
试题分析：此题主要根据平行四边形、矩形、等腰梯形的判定设未知量，然后求出．
试题解析：（1）设经过x（s），四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x，
解得：x=6．
（2）设经过y（s），四边形PQBA为矩形，
即AP=BQ，
所以y=26-3y，
解得：y=
（3）设经过t（s），四边形PQCD是等腰梯形．
过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，
∴∠QEP=∠DFC=90°
∵四边形PQCD是等腰梯形，
∴PQ=DC．
又∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB=QE=DF．
在Rt△EQP和Rt△FDC中，
∴Rt△EQP≌Rt△FDC（HL）．
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．
又∵AE=BQ=26-3t，
∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s，四边形PQCD是等腰梯形．
考点：1.等腰梯形的判定；2.一元一次方程的应用；3.平行四边形的判定；4.矩形的判定．
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案科目：初中数学 来源：2015届浙江省台州市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）
A.60 B.30 C.20 D.32
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科目：初中数学 来源：2015届河南省平顶山市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO = 6cm，BC = 8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）
A.14 cm B.18 cm C.24cm D.28cm.
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科目：初中数学 来源：2015届河北省石家庄市赵县八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：
=10，S甲2=0.02；机床乙：
=10，S乙2=0.06，由此可知： （填甲或乙）机床性能好．
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科目：初中数学 来源：2015届河北省石家庄市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015届河北省滦南县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
，则所得的图案与原来图案相比（ ）
A．形状不变，大小扩大到原来的倍
B．图案向右平移了个单位
C．图案向上平移了个单位
D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
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