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    18、当自变量x=
    1
    时，正比例函数y=（n+2）xn的函数值为3．
    分析：由y=（n+2）xn是正比例函数，可得n的值，求出函数解析式后令y=3可得出x的值．
    解答：解：∵y=（n+2）xn是正比例函数，
    ∴n=1，
    ∴函数解析式为y=3x；
    又∵函数值为3，
    ∴3=3x，x=1，
    即当x=1时，正比例函数y=（n+2）xn的函数值为3．
    点评：本题考查正比例函数的概念的掌握，正比例函数是指形如y=kx（k为常数，且k≠0），x的次数为1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果记y=
    x2
    1+x2
    =f(x)    ，并且f（1）表示当x=1时，y的值，即f(1)=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ，同理f(
    1
    2
    )    表示当x=
    1
    2
    时y的值，即f(
    1
    2
    )=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    5
    ，…那么f(1)+f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+…+f(n)+f(
    1
    n
    )    =
     
    （结果用含有n的代数式表示，n为正整数）（说明：通常在高中我们表示函数时候，习惯用f（x）表示以自变量x的函数值，如初中我们的函数y=2x-3，我们在高中就将其表示为f（x）=2x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鼓楼区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：
    x … -1 0 1 3 …
    y … -3 1 3 1 …
    现给出下列说法：
    ①该函数开口向上．  ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
    ③当x=4时，y＜0．   ④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间．其中正确的说法为
    ③④
    ③④
    ．（只需写出序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②数学公式（x＞0）；③数学公式（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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