精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.

(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);

(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

【答案】(1)作图见解析;(2)相切;证明见解析.

【解析】试题分析(1)因为AD是弦,所以圆心O即在AB上,也在AD的垂直平分线上;

(2)因为D在圆上,所以只要能证明ODBC就说明BC为⊙O的切线.

试题解析:(1)如图所示,

(2)相切;理由如下:

证明:连结OD

OA=OD

∴∠OAD=ODA

ADBAC的角平分线,则∠OAD=DAC

∴∠ODA=DAC

ACBC,则∠DAC+ADC=90°,

∴∠ODA+ADC=90°,即∠ODC=90°,

ODBC

BC是⊙O的切线.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.再求它的所有的非负整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t (h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.①乙比甲晚出发1小时;②甲比乙晚到B地3小时;③甲的速度是5千米/时;④乙的速度是10千米/小时;根据图象信息,下列说法正确的是(
A.①
B.③
C.①②
D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】设a﹣3b=5,则2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15的值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各组数中,不能构成直角三角形的是(  ).

A. 3,4,5 B. 6,8,10 C. 4,5,6 D. 5,12,13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知矩形的面积为1,设该矩形的长为x,周长为y,小彬借鉴以前研究函数的经验,对函数y随自变量x的变化进行了探究;以下是小彬的探究过程:
(1)结合问题情境分析: ①y与x的函数表达式为;②自变量x的取值范围是
(2)下表是y与x的几组对应值.

x

1

2

3

4

y

5

4

m

①写出m的值;
②画出函数图象;
③观察图象,写出该函数两条不同类型的性质.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若点(a,﹣3)与点(2,b)关于y轴对称,则a,b的值为(  )

A. a=2,b=3 B. a=2,b=﹣3 C. a=﹣2,b=﹣3 D. a=﹣2,b=3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表:

选手

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

同步练习册答案