【题目】解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.再求它的所有的非负整数解.
【答案】解: ,由①得,x>﹣2,由②得,x≤ ,
故此不等式组的解集为:﹣2<x≤ ,
在数轴上表示为:
,
它的所有的非负整数解为:0,1,2.
【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来,写出符合条件的x的非负整数解即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探究题:
(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2=2(1﹣m)x﹣m2的两实数根为x1,x2
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
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