Question

6．已知$\frac{x+y}{y}=\frac{11}{8}$，求下列式子的值：
（1）$\frac{x}{y}$；       
（2）$\frac{x+y}{y-x}$．

Answer 1

分析 先解方程求得8x=3y，然后利用比例的性质进行变形可得到$\frac{x}{y}=\frac{3}{8}$，$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}$，最后代入求值即可．

解答 解：∵$\frac{x+y}{y}=\frac{11}{8}$，
∴8x+8y=11y．
解得：8x=3y．
（1）∵8x=3y，
∴$\frac{x}{y}=\frac{3}{8}$
（2）∵8x=3y，
∴$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}$．
设$\frac{x}{3}=\frac{y}{8}$=k．
∴x=3k，y=8k．
∴$\frac{x+y}{y-x}$=$\frac{3k+8k}{8k-3k}$=$\frac{11}{5}$．

点评 本题主要考查的是比例的性质，解方程求得8x=3y，然后利用比例的性质进行变形是解题的关键．