Question

如图，点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x轴，垂足为B，点A的坐标为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（　　）

• A、点P在直线y=

  1

  4

  x+1上
• B、点P在抛物线y=

  1

  4

  x²-1上
• C、点P在抛物线y=

  1

  4

  x²+1上
• D、点P在抛物线y=

  1

  4

  x²+2上

Answer 1

考点：勾股定理,二次函数的性质

专题：

分析：由于点P（x，y），则点B（x，0），根据PA=PB，可得y与x之间的关系，依此即可求解．

解答：解：∵点P（x，y），
∴点B（x，0），
∵PA=PB，
∴y²=x²+（y-2²），
∴y=

1

4

x²+1，
∴点P在抛物线y=

1

4

x²+1上．
故选：C．

点评：考查了二次函数的性质和两点之间的距离公式，解题的关键是根据PA=PB，得到y与x之间的关系．