Question

【题目】如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行线的性质定理逐个证明，看是否正确即可.

①正确，根据AB//CD，可得，再根据已知可得，进而证明,因此可得EF//GH；

②正确，根据∠3=∠4，可得∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；

③正确，因为①证明了 ，所以只要证明 的角平分线垂直于 的角平分线即可；

④不正确，因为,所以，即EF//GH.

故正确的有①②③，因此选B.