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    13．小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线（近似地看作直线）与水平地面构成39°角．若小明身高1.40米，那么他的风筝有多高？（精确到1米）

    分析 首先根据题意画出示意图，根据三角函数的定义，即可得AC=AB•sinB，继而求得答案．

    解答 解：如图，根据题意，∠ACB=∠90°，AB=125米，∠ABC=39°，CD=BE=1.40米，
    ∵sin∠ABC=$\frac{AC}{AB}$，
    ∴AC=AB•sinB=125×sin39°=125×0.6293≈78.66（米），
    ∴AD=AC+CD=78.66+1.40≈80（米）．
    答：小明的风筝高度约为80米．

    点评 此题考查了解直角三角形的应用．此题难度不大，由三角函数求出AC是解决问题的关键．

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    3．解方程：
    （1）3x2-2x=4x2-3x-6
    （2）3x2-6x-2=0．

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    4．若$\root{3}{3x-7}$和$\root{3}{3y+4}$互为相反数，$\sqrt{m-2}$和$\sqrt{5-m+n}$也互为相反数．试求（x+y+m+n）的算术平方根．

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    1．如图，在一幢高CD=15m的甲楼顶端C处，测得乙楼底部B的俯角为63°，乙楼顶端A的仰角为25°．求：
    （1）两楼的水平距离BD；
    （2）乙楼的高度AB．

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    8．Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程的x2-5x+2=0两个实数根，则AB边上的中线长为$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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    2．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC．
    （1）如图①，若∠A=30°，∠C=40°，则∠AEC=70°．
    （2）如图②，若∠A=100°，∠C=120°，则∠AEC=140°．
    （3）如图③，请直接写出∠A，∠C与∠AEC之间关系是∠AEC+∠A=180°+∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，图甲中△ABC是等边三角形，其边长是3，图乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
    （1）记S1为△ABC的面积，S2为△DEF的面积，S1=$\frac{1}{2}AB$•BC•sin∠B，S2=$\frac{1}{2}DE•DF$•sin∠D，请通过计算说明S1与S3•S2与S4之间有着怎样的关系．
    （2）在图丙中，∠P=α（α为锐角），OP=m，PQ=n，△OPQ的面积为S，请你根据第（1）小题的解答，直接写出S与m、n以及α之间的关系式，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠P=60°，⊙O的半径为1，则劣弧$\widehat{AB}$的长为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）12-（-18）+（-7）-15
    （2）[-42-（-1）3×（-2）3]÷2$\frac{2}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）2．

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