Question

3．解方程：
（1）3x²-2x=4x²-3x-6
（2）3x²-6x-2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2；
（2）△=（-6）²-4×3×（-2）=60，
x=$\frac{6±\sqrt{60}}{2×3}$=$\frac{3±\sqrt{15}}{3}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{15}}{3}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{15}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．