Question

11．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
解：因为OD平分∠BOC，
所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC．
因为OE平分∠AOC，所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，
所以∠EOD=∠DOC+∠COE
=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOB，
因为∠AOB是直角，
所以∠EOD=45°．

Answer 1

分析 直接利用角平分线的性质得出∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，进而得出答案．

解答 解：因为OD平分∠BOC，
所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC．
因为OE平分∠AOC，所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，
所以∠EOD=∠DOC+∠COE
=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOB，
因为∠AOB是直角，
所以∠EOD=45°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．