【题目】在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是( )
A.乙先出发的时间为0.5小时
B.甲的速度是80千米/小时
C.甲出发0.5小时后两车相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小时
【答案】D
【解析】解:观察0.5左边和右边的线段可得它们的斜率不一样,则可得0.5小时是一个转折点,即乙先出发的时间为0.5小时,故A正确;
乙的速度是 =60(千米/小时),则乙行完全程需要的时间是 (小时),
则甲所用的时间是:1.75-0.5=1.25(小时),甲的速度是 (千米/小时),故B正确;
相遇时间为 (小时),故C正确;
乙到A地比甲到B地早 -1.25= 小时,故D错误.
故选D.
行驶相遇问题.主要观察图象得到有用的信息,在0.5左边和右边的线段可得它们的斜率不一样,可得0.5小时是一个转折点;求出乙的速度和行完全程所需要的时间,对比乙行完全程所需要的时间与1.75小时,如果比1.75小时大,说明甲先到达B地,如果比1.75小时小,说明乙先到达A地,则作出判断后即可求出甲行完全程所用的时间,以及速度,即可解答.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用实线条画出对称轴。
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【题目】如图所示,推理填空:
(1)∵∠1=_______(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).
(2)∵∠2=______(已知),
∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).
(3)∵∠2+_______=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知 , 两点的坐标分别为 , , 是线段 上一点(与 , 点不重合),抛物线 ( )经过点 , ,顶点为 ,抛物线 ( )经过点 , ,顶点为 , , 的延长线相交于点 .
(1)若 , ,求抛物线 , 的解析式;
(2)若 , ,求 的值;
(3)是否存在这样的实数 ( ),无论 取何值,直线 与 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4 cm,OA=5 cm,DE=2 cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度,沿ABC路线向点C运动;动点Q从点O出发,以每秒2 cm的速度,沿OED路线向点D运动.若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止.
(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;
(2)当P,Q两点出发3 s时,求三角形PQC的面积;
(3)设两点运动的时间为t s,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积.
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【题目】如下数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并填空:
(1)表中第8行的最后一个数是______,它是自然数_____的平方,第8行共有_____个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________,最后一个数是_____,第n行共有_________个数.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
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