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    【题目】如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）

    A．5 B．6 C．7 D．12

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．

    解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，

    ∴△CEF∽△OME∽△PFN，

    ∴OE：PN=OM：PF，

    ∵EF=x，MO=3，PN=4，

    ∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

    ∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

    ∴（x﹣3）（x﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12，

    ∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．

    故选C．

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    ③一个正数或负数的立方根与这个数同号；

    ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．

    其中错误的是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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    ①(x－1)(x＋1）＝___________；

    ②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；

    ③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；

    ……

    由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．

    （2）请你利用上面的结论计算：

    299＋298＋297＋…＋2＋1．

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