Question

如图，已知直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，BC在直线b上，点A在直线a上，BC=10，则直线a、b的距离为________．

Answer 1

5
分析：过A作AD⊥BC于D，得出AD的长为直线a和直线b之间的距离，求出BD=DC，根据直角三角形斜边上中线的性质求出AD=BC，代入求出即可．
解答：
解：过A作AD⊥BC于D，
则AD的长为直线a和直线b之间的距离，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵∠BAC=90°，BBC=10，
∴AD=BC=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了平行线之间的距离，等腰直角三角形，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，关键是正确作出辅助线，进而求出AD的长．