Question

16、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：

相等

，判断的依据是

等角的补角相等

；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：（1）能够发现要找的两个角都和∠BOC互补，根据等角的补角相等即可说明；
（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．

解答：解：（1）相等，等角的补角相等；
（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°．
故答案为相等、等角的补角相等、20°．

点评：（1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；
（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．