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    3．如图，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，过A点作AE⊥AB，交CD于E，而且有AE=CE．求证：BE平分∠ABC．

    分析 根据HL证明△AEB与△EBC全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

    解答 证明：∵∠C=90°，AE⊥AB，
    ∴在Rt△AEB与Rt△EBC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=EC}\\{BE=BE}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△AEB≌Rt△EBC（HL），
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∴BE平分∠ABC．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据HL证明△AEB与△EBC全等是解决问题的关键．

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    14．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，过点C作CG⊥AB，垂足为点G，以AC为边向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=50°，点E在边AB上，以E为顶点作∠CEA=50°，点E在边AB上，以E为顶点作∠CEA=50°，过点D作DF⊥CE，交EC的延长线于点F．
    （1）求证：△CDF≌△ACG；
    （2）求DF的长．

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    11．下列各式“-（-2），-|-2|，-22，-（-2）2计算结果为负数的个数有（　　）个．
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    18．计算
    （1）（-25）+（+17）；
    （2）2.8-（-7.5）；
    （3）$（{-12}）×1\frac{1}{4}$；
    （4）$（{-\frac{5}{12}}）÷（{-\frac{15}{4}}）$；
    （5）12-（-18）+（-7）-15；
    （6）$（{-\frac{5}{12}}）×\frac{8}{15}÷（{-\frac{3}{2}}）$；
    （7）（-48）÷（4-12）+（-2）×（-5）；
    （8）${（{-4}）^2}-\frac{2}{3}×（{-9+3}）÷4$；
    （9）$（\frac{5}{12}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}）×（-12）$；
    （10）2012×（-98）+2012×（-2）．
    （11）$-{1^4}-（{1-0.5}）×（{-1\frac{1}{3}}）×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$．

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    8．若$\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{n-1}$与3xm+1y是同类项，则m+n=3．

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    15．将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：-x3y2+4x2y+6x-2．

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    12．合并同类项：
    （1）$\frac{1}{4}$x2y3-$\frac{7}{4}$x2y3；            
    （2）4a+b2-（b2-3+2a）．

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    13．化简
    （1）-3x-[2x+3（1-x）-$\frac{1}{4}$]+2（2x-1）
    （2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．

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