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    12．合并同类项：
    （1）$\frac{1}{4}$x2y3-$\frac{7}{4}$x2y3；            
    （2）4a+b2-（b2-3+2a）．

    分析 （1）根据合并同类项的方法进行合并即可解答本题；
    （2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．

    解答 解：（1）$\frac{1}{4}$x2y3-$\frac{7}{4}$x2y3
    =$（\frac{1}{4}-\frac{7}{4}）{x}^{2}{y}^{3}$
    =$-\frac{3}{2}{x}^{2}{y}^{3}$；
    （2）4a+b2-（b2-3+2a）
    =4a+b2-b2+3-2a
    =2a+3．

    点评 本题考查整式的加减、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C：y=x2+（2m-1）x-2m．
    （1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；
    （2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；
    （3）若m=2，M，N是抛物线C上两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P，点M，N运动时，且始终保持MN=$\sqrt{2}$不变，当△MNP得面积最大时，求直线MN的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，过A点作AE⊥AB，交CD于E，而且有AE=CE．求证：BE平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离．
    例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2，即该方程的解为x=2或x=-2
    例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1和3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
    例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7．
    （2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包$\frac{m+n}{2}$元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利（盈利，亏损，不盈不亏）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读下面材料并解决有关问题：
    我们知道：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    ①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．
    从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    ①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    ②当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    ③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上讨论，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）化简代数式|x+2|+|x-4|．
    （2）求|x-1|-4|x+1|的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用心算一算
    （1）12-（-18）+（-7）-15．
    （2）0.25+$\frac{1}{12}$+（-$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{12}$）
    （3）（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$÷（-$\frac{3}{2}$）
    （4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
    （5）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）
    （6）-22×0.125-[4÷（-$\frac{2}{3}$）2-$\frac{1}{2}$]+（-1）2013．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求cd+3a+3b-|x|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．李明步行上学，如果以5km/h的速度行驶，就可以提前10min到学校；如果以4km/h的速度行驶，就迟到5min到学校．李明家到学校的路程是多少千米？（提示：10min=$\frac{1}{6}$h  5min=$\frac{1}{12}$h）

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