Question

4．用心算一算
（1）12-（-18）+（-7）-15．
（2）0.25+$\frac{1}{12}$+（-$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{12}$）
（3）（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$÷（-$\frac{3}{2}$）
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（5）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（6）-2²×0.125-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{1}{2}$]+（-1）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）先化简，再同号相加，最后异号相加即可求解；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解；
（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（4）直接运用乘法的分配律计算；
（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=30-22
=8；
（2）0.25+$\frac{1}{12}$+（-$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{12}$）
=（0.25-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{12}$）+（-$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$
=-1；
（3）（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$÷（-$\frac{3}{2}$）
=（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$×（-$\frac{2}{3}$）
=$\frac{4}{27}$；
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
=-$\frac{5}{12}$×12-$\frac{2}{3}$×12+$\frac{3}{4}$×12
=-5-8+9
=-13+9
=-4；
（4）42×（-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{7}{2}$-（-12）÷（-4）
=42×（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{7}$-3
=-8-3
=-11；
（5）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-20；
（6）-2²×0.125-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{1}{2}$]+（-1）²⁰¹³
=-4×0.125-[4÷$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{2}$]+（-1）
=-0.5-[9-$\frac{1}{2}$]-1
=-0.5-8.5-1
=-10．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．