Question

（1）解不等式：

x-1

2

+1≥x，并将解集表示在数轴上．
（2）解方程：4x²+8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先解出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．
（2）利用配方法配成完全平方式后直接开平方解方程，或者利用求根公式解方程．

解答：（1）解：原不等式可化为x-1+2≥2x，
移项、合并同类项、化系数为1得，x≤1．
在数轴上的解集表示为：


（2）解：原方程可化为x²+2x+

1

4

=0，
配方得，（x+1）²=

3

4

，
开方得，x+1=±

3

2

，
故x₁=-1+

3

2

，x₂=-1-

3

2

．

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
当方程不能用因式分解等简便方法解方程时，一般采用的是求根公式法或配方法解方程，此方法可解任何一元二次方程．