用木棒按如图的规律搭建图表.则搭建第n个图形所需木棒的根数为7n+3根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．用木棒按如图的规律搭建图表，则搭建第n个图形所需木棒的根数为7n+3根．

分析观察图形，找到变化的规律，然后用通项公式表示出来即可．

解答解：观察图形知：
第①个图形有3+7=10根木棒；
第②个图形有3+7×2=17根木棒；
第③个图形有3+7×3=24根木棒；
…
第n个图形有7n+3根木棒，
故答案为：7n+3．

点评本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察图形找到图形变化的规律，难度不大．

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12．计算
（1）$\sqrt{9}$×（-1）²-|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥1}\\{x-1＜3}\end{array}\right.$．

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13．在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b²．

经过同学们的思考后，
甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏∠B，因此可以经过点A，作AD⊥BC于点D，如图2，大家认同；
乙同学说要想得到b²要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；
丙同学说那就要先求出AD=c•sinB，BD=c•cosB；（用含c，∠B的三角函数表示）
丁同学顺着他们的思路，求出b²=AD²+DC²=a²+c²-2ac•cosB（其中sin²α+cos²α=1）；请利用丁同学的结论解决如下问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=5．
求AC的长（补全图形，直接写出结果即可）．

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10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（7，3），将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为5．

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6．

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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16．如果分式$\frac{x}{x-1}$没有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．

x≠0

B．

x=0

C．

x≠1

D．

x=1

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，直线OA和直线OB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作x轴的平行线交直线OB于点C，若OB：BC=2：3，△AOC的面积为21，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．下列计算正确的是（　　）

A．

a²+a²=a⁴

B．

（a²）³•a=a⁷

C．

a⁶÷a=a

D．

a²•a³=a⁶

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1．计算下列各题
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（3）$\sqrt{48}$$-\sqrt{54}$$÷\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
（4）（3+$\sqrt{7}$）（3-$\sqrt{7}$）-（1-$\sqrt{2}$）²．

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