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解方程:x2-3x-
x2-3x
=2.
分析:首先把方程变形成x2-3x-2=
x2-3x
,然后利用换元法即可求解.
解答:解:移项得:x2-3x-2=
x2-3x

设x2-3x=y,则方程可以变化成:y-2=
y

两边平方得:y2-4y+4=y,
即y2-5y+4=0,
(y-1)(y-4)=0,
∴y=1或4.
经检验y=1不是方程的解,y=4是方程的解.
当y=4时,x2-3x=4时,解得:x=4或-1.
∴x1=4,x2=-1.
点评:解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法与换元法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程:x2+3x-
20x2+3x
=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|

(2)化简求值:(a-
a
a-1
a2+a
a-1
,(其中a=
2
sin45°+2
);
(3)解方程:x2+3x=10.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-
3
x+
3
4
=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)解方程:x2-3x-1=0
(2)化简:(
x-4
x-2
-2)÷
2x
x2-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-3x=0.

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