据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg．
小题狂做系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省大石桥市九年级上学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省庄河市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省庄河市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数y= -2x2+8x-6，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为
的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．
（2）它的图像与x轴交于A,B两点，顶点为C,求S△ABC．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省锦州市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
计算：
，
，
，
，
，··· ···
归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测
的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年重庆市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格 | 甲 | 乙 |
进价（元/双） | m | m﹣20 |
售价（元/双） | 240 | 160 |
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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