Question

【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).

Answer 1

【答案】灯塔C与码头B之间的距离为海里.

【解析】

作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．

过点B作BD⊥AC，交AC于点D

由题可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

∴sin60°＝

∴BD＝海里

在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

∴sin45°＝

∴BC＝海里

答：灯塔C与码头B之间的距离为海里.