Question

【题目】抛物线过点(1，0)和点(0，－3)，且顶点在第三象限，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

Answer 1

【答案】A

【解析】

求出b＞0，把x=1代入求出a=3-b，b=3-a，把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-6，求出2a-6的范围即可．

∵对称轴在y轴的左边，

∴-＜0，

∴b＞0，

∵图象与y轴的交点坐标是（0，-3），过（1，0）点，

代入得：a+b-3=0，

∴a=3-b，b=3-a，

∴y=ax2+（3-a）x-3，

当x=-1时，y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，

∵b＞0，

∴b=3-a＞0，

∴a＜3，

∵a＞0，

∴0＜a＜3，

∴0＜2a＜6，

∴-6＜2a-6＜0，

∵y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，

∴-6＜a-b+c＜0，

即-6＜m＜0．

故选：A．