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    已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.


    (1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1.

      又∵函数的最大值为9，

      ∴抛物线的顶点为C(1，9).

      设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1.

      ∴二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9，

      即y=-x2+2x+8.

    (2)

    当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D(0，8).

    过C作CE⊥x轴于E点.

    ∴S四边形ABCD=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE=×2×8+×(8+9)×1+×3×9=30.

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    B

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